Thiên tài toán học yểu mệnh Évariste Galois: Bi kịch cuộc đời & di sản cách mạng định hình đại số hiện đại | voluyendinhphong.org

Évariste Galois: Cuộc Đời Ngắn Ngủi Của Một Thiên Tài Toán Học và Chính Trị

Bạn có thể chưa từng nghe tên Évariste Galois và những biến cố đầy sóng gió trong 20 năm cuộc đời ông. Bài viết này sẽ đưa bạn đi sâu vào câu chuyện về Galois, một thiên tài toán học trẻ tuổi nhưng số phận bạc mệnh.

Ý Nghĩa Của Từ "Cách Mạng" Đầu Thế Kỷ 19 Ở Pháp

Chúng ta thường dùng cụm từ “mang tính cách mạng” để chỉ những đóng góp vĩ đại trong bất kỳ lĩnh vực nào. Tuy nhiên, khi được sử dụng quá nhiều, giá trị của từ ngữ cũng dần phai nhạt. Đặc biệt tại Pháp vào đầu thế kỷ 19, cụm từ “cách mạng” lại mang một ý nghĩa khác biệt, chứa đựng sự nguy hiểm và liều lĩnh hơn rất nhiều.

Évariste Galois: Thiên Tài Cách Mạng Về Toán Học và Chính Trị

Chàng trai trẻ Évariste Galois, sinh ngày 25 tháng 10 năm 1811 và qua đời vào ngày 31 tháng 5 năm 1832, đã hiện thực hóa lý tưởng “cách mạng hóa” đó ở cả hai lĩnh vực: chính trị và toán học. Ông làm điều này khi còn rất trẻ, quá trẻ để kịp tận hưởng những năm tháng thanh xuân. Galois qua đời một cách đau đớn khi chỉ mới 21 tuổi. Cái chết của ông, không phải vì toán học hay chính trị, mà lại gắn liền với một lý do khiến ông trở thành một thiên tài huyền thoại với câu chuyện lãng mạn đầy bi tráng.

Toán Math

Évariste Galois, một trong những thiên tài toán học vĩ đại, có nguồn gốc gia đình gắn liền với chính trị sôi động của nước Pháp. Cha ông là Nicolas-Gabriel Galois, một thành viên của Đảng Cộng hòa và từng giữ chức thị trưởng thị trấn Bourg-la-Reine, gần thủ đô Paris. Mẹ của Évariste, Adelaide-Marie Demante, là một phụ nữ uyên bác, đã trực tiếp dạy dỗ ông tại nhà từ khi còn nhỏ. Khi Galois bắt đầu đi học ở tuổi 12, cá tính mạnh mẽ của ông dần bộc lộ rõ rệt trong bối cảnh chính trị Pháp đầy biến động, khi niềm tin vào nền quân chủ lập hiến đang lung lay trong lòng dân chúng.

Évariste Galois: Đam mê Toán học và Hành trình Giáo dục đầy Chông gai

Khởi đầu với Toán học và Những thách thức đầu đời

Trái ngược với truyền thống chính trị của gia đình, niềm đam mê lớn nhất của Galois tại trường học lại là toán học. Với khả năng vượt trội so với bạn bè cùng trang lứa, ông nhanh chóng bị cuốn hút bởi tác phẩm "Các Yếu Tố Hình Học" của Legendre, đọc nó say sưa như một cuốn tiểu thuyết. Không lâu sau đó, Galois gác lại chương trình học thông thường để tập trung sâu vào nghiên cứu các công trình của nhà toán học lừng danh Joseph Louis Lagrange.

Hai lần thất bại tại Trường Bách khoa Paris

Năm 1828, Évariste Galois nộp đơn xin học tại Trường Bách khoa Paris, một học viện toán học danh tiếng nhất nước Pháp bấy giờ. Tuy sở hữu trí thông minh xuất chúng, ông lại không được nhận do trượt bài thi vấn đáp, một phần vì thiếu sự chuẩn bị kỹ lưỡng. Đối với Galois, Trường Bách khoa Paris không chỉ hấp dẫn bởi chất lượng giáo dục toán học hàng đầu mà còn bởi đây là một môi trường mang đậm tinh thần của Đảng Cộng hòa. Học viện này đã đóng vai trò quan trọng trong cuộc lật đổ Vua Charles Đệ Thập vào năm 1830, vị vua cuối cùng của triều đại Bourbon tại Pháp.

Sau thất bại đầu tiên, Galois tiếp tục thử sức lần thứ hai. Theo nhiều câu chuyện được kể lại, ông đã bị đánh trượt vì hành động bộc phát, ném vật thể vào một vị giám khảo khi bị hỏi một câu về lượng giác mà ông cho là "ngớ ngẩn và ngu xuẩn". Cuối cùng, không còn lựa chọn nào khác, ông đành chấp nhận theo học tại một ngôi trường kém tiếng hơn, đó là Trường Sư phạm Paris.

Mở đầu: Cuộc Đời Biến Động Của Thiên Tài Toán Học Évariste Galois

Trong bối cảnh cuộc cách mạng bùng nổ khắp các đường phố Paris, nhà toán học trẻ Évariste Galois cùng nhiều sinh viên khác đã bị giam giữ trong trường. Sự việc này đã khiến ông bức xúc và viết thư gửi báo chí để phàn nàn, dẫn đến hậu quả là ông bị đuổi học khỏi trường.

Sự Nghiệp Toán Học Đầy Gian Nan Của Galois

Dù đối mặt với nhiều biến cố trong cuộc sống cá nhân và chính trị, sự nghiệp toán học của Galois vẫn không ngừng phát triển. Ông đã công bố nhiều công trình nghiên cứu quan trọng. Tuy nhiên, cống hiến vĩ đại nhất của ông lại không được Học viện Pháp công nhận, với hai lần bị từ chối bởi các nhà toán học danh tiếng là Augustin-Louis Cauchy và Joseph Fourier.

Một điều đáng tiếc là sau cái chết của Fourier, những bản thảo nghiên cứu quý giá mà Galois đã gửi gắm cho ông cũng đã bị thất lạc.

Bản thảo bị mất ấy chứa đựng lời giải cho một bài toán nan giải đã làm đau đầu các nhà toán học lỗi lạc trong hàng thế kỷ: việc tìm nghiệm của các phương trình đa thức bậc cao hơn 4. Galois đã giải quyết vấn đề này thông qua việc xây dựng một lĩnh vực hoàn toàn mới, đó là lý thuyết nhóm trừu tượng, mà ngày nay được biết đến rộng rãi với tên gọi lý thuyết nhóm Galois.

Tuy nhiên, những công trình nghiên cứu mang tính cách mạng này của ông chỉ được chính thức công bố sau khi ông qua đời.

Nhiệt Huyết Chính Trị Và Những Rắc Rối Không Ngừng

Bên cạnh những khó khăn trong sự nghiệp khoa học, cuộc đời Galois còn vướng vào vô số rắc rối do sự nhiệt huyết thái quá của ông đối với chính trị. Sau khi bị đuổi học, ông đã gia nhập đơn vị pháo binh của Vệ binh Quốc gia, một lực lượng cộng hòa đối lập với vị vua đương thời là Louis-Philippe Đệ Nhất.

Tại một buổi lễ kỷ niệm vào tháng Tư năm 1831, Galois đã có hành động gây sốc khi nâng ly chúc mừng quốc vương với một con dao găm đặt trên cốc. Hành động này bị coi là mối đe dọa trực tiếp đến tính mạng nhà vua, và ông đã bị bắt giam.

Galois được thả vào tháng Sáu. Tuy nhiên, chỉ một tháng sau, ông lại một lần nữa gặp rắc rối với chính quyền vào ngày 14 tháng 7 năm 1789, ngày Bastille. Khi bị bắt giữ, ông đang mang theo vũ khí và mặc quân phục của lực lượng quân sự bị coi là ngoài vòng pháp luật.

Bi kịch cuộc đời và cái chết bí ẩn của nhà toán học Evariste Galois

Những khó khăn và dự cảm về cái chết

Evariste Galois bị giam cầm cho đến tháng Tư năm 1832. Trong khoảng thời gian này, ông nhận được một lá thư từ Học viện, mang theo tin không may: nhà toán học Siméon Denis Poisson đã từ chối công nhận nghiên cứu của ông. Đây là lần thứ ba những nỗ lực của Galois bị khước từ, một đòn giáng mạnh vào tinh thần ông. Cộng thêm bi kịch cha ruột tự tử, Galois rơi vào trạng thái tuyệt vọng, tìm đến rượu, nung nấu ý định tự tử và thậm chí đã dự đoán trước về cái chết của mình.

Theo lời kể của François-Vincent Raspail, bạn cùng phòng giam của Galois, một nhà khoa học và đảng viên cộng hòa, Galois đã nói: “Tôi nói cho ông nghe này, tôi sẽ nằm xuống trong một cuộc đấu súng để giành lấy một người phụ nữ. Tại sao lại có cuộc đấu đó ư? Cô ấy sẽ mời tôi tới, để giành lại danh dự của cô, danh dự mà một kẻ khác đã làm tổn thương”.

Không có bất kỳ dữ kiện nào có thể chứng minh tại sao Galois lại đưa ra dự đoán này. Tuy nhiên, có một điều chắc chắn: vào buổi bình minh ngày 30 tháng 5 năm 1832, Galois đã bị bắn vào bụng trong một cuộc đấu súng. Ông nằm đó, bị bỏ mặc nhiều tiếng đồng hồ cho đến khi một người dân phát hiện ra và đưa ông tới Bệnh viện Cochin. Galois không qua khỏi và qua đời vào ngày hôm sau.

Bí ẩn xung quanh cuộc đấu súng

Chi tiết về cuộc đấu súng định mệnh đó vẫn còn là một điều bí ẩn. Một số người cho rằng Galois bị hạ sát vì mục đích chính trị. Tuy nhiên, một vài tài liệu ghi lại rằng ông đã tham gia cuộc đấu súng này vì sự tranh chấp một người phụ nữ – cô Stéphanie-Felicie Poterin du Motel, con gái của nhà vật lý học và cũng là chủ nhà trọ nơi Galois sống những tháng cuối đời.

Danh tính của kẻ đã hạ sát Galois không được làm rõ hoàn toàn. Nhiều nghi ngờ đặt vào vị hôn phu của cô Stéphanie-Felicie Poterin du Motel, ông Pescheux d’Herbinville. Trong bức thư được viết trước đêm định mệnh của mình, Galois đã viết: "Hãy tha thứ cho những người đã hạ tôi bởi lẽ họ đều là người tốt”.

Évariste Galois: Đêm cuối cùng và Di sản bất tử của thiên tài toán học đoản mệnh

Vào đêm cuối cùng trên cõi đời, nhà toán học thiên tài Évariste Galois đã thức trắng. Ông miệt mài viết những lá thư vĩnh biệt gửi tới những người bạn thuộc Đảng Cộng hòa, đồng thời cẩn thận chỉnh sửa những bản thảo toán học quý giá của mình. Về những công trình cuối đời này, nhà toán học người Đức Hermann Weyl đã dành những lời ca ngợi có cánh, nhận xét rằng: “Bức thư này, nếu xét theo phương diện mới lạ và sâu sắc của những ý tưởng ấy, thì đây có thể là mẩu giấy quan trọng nhất trong toàn bộ nền văn học loài người.”

Những lời trăn trối và sự ra đi đầy bi tráng

Ngày 31 tháng 5, Évariste Galois đã trút hơi thở cuối cùng trong vòng tay người em trai Alfred. Những lời trăn trối cuối cùng của ông vẫn còn vang vọng: “Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để có thể lìa đời tại tuổi hai mươi!”. Di hài của Galois được chôn cất trong một ngôi mộ bình thường tại Nghĩa trang Montparnasse. Tuy nhiên, địa điểm chính xác nơi an nghỉ của ông đến nay vẫn còn là một bí ẩn, một phần nào đó gợi lên sự bí ẩn trong chính cuộc đời ông.

Trước khi lìa đời, Galois đã để lại những dòng tâm sự đáng suy ngẫm, thể hiện khát vọng được ghi nhận và nỗi tiếc nuối về một cuộc đời quá ngắn ngủi: “Hãy nhớ tới tôi, bởi lẽ số phận không cho tôi đủ thời gian để sống, để có thể được đất nước tôi nhớ tới.”

Di sản vĩ đại vượt qua sự lãng quên

Dù là một thiên tài toán học đoản mệnh, và dù nhiều công trình toán học của Galois đã bị thất lạc, cùng với việc nhiều nghiên cứu của ông từng bị những nhà toán học và vật lý đương thời bác bỏ, nhưng chúng ta vẫn còn may mắn giữ lại được những tài liệu quan trọng về ông. Những nghiên cứu còn sót lại này đã và đang đóng góp một cách vô cùng to lớn, tạo nên những bước tiến đột phá trong ngành toán học hiện đại.

Hãy mãi nhớ tới Évariste Galois, một nhà toán học lỗi lạc nhưng bạc mệnh, người đã để lại dấu ấn không thể phai mờ!

Hiện nay, một đài tưởng niệm nhỏ của Évariste Galois vẫn tồn tại, nhưng địa điểm chính xác nơi ngôi mộ của ông yên nghỉ vẫn còn là một bí ẩn chưa có lời giải đáp.